Kot so navedli v MK Group, je Kostić posloval na področjih kmetijstva, turizma, energetike in bančništva ter razvil podjetja v vseh teh panogah. Ustanovil je tudi Fundacijo Miodraga Kostića.

Vodenje podjetja je zapustil pred petimi leti in ga prepustil sinu Aleksandru, podpredsedniku MK Group in predsedniku upravnega odbora AIK Banke.

Kostić je maja 2018 v intervjuju za STA Slovenijo označil kot odlično naložbeno destinacijo. Prek njegove AIK banke je prevzel Gorenjsko banko, MK Groupa je tudi lastnica družbe Hotel Palace Portorož, prek nje pa Aerodroma Portorož. V Kostićevih rokah je med drugim pristala tudi slovenska Heta, slaba banka nekdanje banke Hypo.

Kostić je v lastništvo Aerodroma Portorož vstopil leta 2017, ko je prek družbe Hotel Palace Portorož od Fraporta Slovenija kupil 30,5-odstotni delež letališča, kasneje s pridobitvijo Istrabenzovega deleža svoj delež povečal na 38,2 odstotka, leta 2019 pa je družba Hotel Palace Portorož kupila še 15,2-odstotni delež Luke Koper. Kostić je tako prišel do večinskega, nekaj več kot 53-odstotnega deleža portoroškega letališča.

Kostić se je pred leti zanimal tudi za nakup Marine Portorož, vendar neuspešno.

Tik od meji s Sloveniji, v Savudriji, ima MK Group v lastništvu tudi turistični kompleks Petram Resort & Residencev in Kempinski Hotel Adriatic.

Pozornost širše javnosti pa je Kostić vzbudil leta 2019, ko je odstopil svoje zasebno letalo za prevoz dečka Krisa po zdravilo za spinalno mišično atrofijo v ZDA.